Bài 5. Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên

CHƯƠNG I. SỐ TỰ NHIÊN

1. Phép nâng lên lũy thừa

Phép nhân nhiều thừa số bằng nhau gọi là phép nâng lên lũy thừa.

Lũy thừa bậc n của a, kí hiệu an, là tích của n thừa số a:

an =  $\underbrace{a.a.....a}$  với n ∈ ℕ*.
  n thừa số a  

Số a gọi là cơ số, n gọi là số mũ.

an đọc là a mũ n hoặc a lũy thừa n hoặc lũy thừa bậc n của a;

a2 còn gọi là a bình phương hoặc bình phương của a;

a3 còn gọi là a lập phương hoặc lập phương của a.

Quy ước: a1 = a.

Ví dụ

Viết và tính các lũy thừa sau:

a) Năm mũ hai;

b) Hai lũy thừa bảy;

c) Lũy thừa bậc ba của sáu.

Giải:

a) Năm mũ hai, viết là 52.
52 = 5 . 5 = 25.

b) Hai lũy thừa bảy, viết là 27.
27 = 2.2.2.2.2.2.2 = 128.

c) Lũy thừa bậc ba của sáu, viết là 63.
63 = 6.6.6 = 216.

2. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số

Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ sốcộng các số mũ:

am . an = am + n.

Ví dụ

Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:

a) 25.64;

b) 20.5.103.

Giải:

a) Ta có 64 = 2.2.2.2.2.2 = 26.
Vậy 25.64 = 25.26 = 25+6 = 211.

b) Ta có 20.5 = 100 = 10.10 = 102.
Vậy 20.5.103 = 102.103 = 102+3 = 105.

3. Chia hai lũy thừa cùng cơ số

Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ sốtrừ các số mũ:

am : an = am - n (a ≠ 0; m ≥ n).

Quy ước: a0 = 1 (với a ≠ 0).

Ví dụ

Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:

a) 65:6 ;

b) 128 : 23 .

Giải:

a) 65:6 = 65:61 = 65-1 = 64.

b) 128:23 = 27:23 = 27-3 = 24.


Xem thêm các bài học khác :

CHƯƠNG I. SỐ TỰ NHIÊN

Bài 1. Tập hợp
Bài 2. Tập hợp các số tự nhiên
Bài 3. Phép cộng, phép trừ các số tự nhiên
Bài 4. Phép nhân, phép chia các số tự nhiên
Bài 5. Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên
Bài 6. Thứ tự thực hiện các phép tính
Bài 7. Quan hệ chia hết. Tính chất chia hết
Bài 8. Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5
Bài 9. Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9
Bài 10. Số nguyên tố. Hợp số
Bài 11. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố
Bài 12. Ước chung và ước chung lớn nhất
Bài 13. Bội chung và bội chung nhỏ nhất
Ôn tập chương I