Bài 4. Phép nhân, phép chia các số tự nhiên

CHƯƠNG I. SỐ TỰ NHIÊN

1. Phép nhân

Nhân hai số tự nhiên a và b, ta được kết quả là số tự nhiên c, viết là:

a x b = c

Khi đó, ta gọi: a, b là các thừa sốctích của a và b.

Quy ước kí hiệu phép nhân trong một tích:

• Ta có thể dùng dấu . thay cho dấu x;

• Các thừa số đều bằng chữ hoặc chỉ có một thừa số bằng số, ta có thể bỏ dấu . .

Chẳng hạn: a x b = a . b = ab ; 4 . a . b = 4ab.

Tính chất của phép nhân:

Giao hoán: a.b = b.a;

Kết hợp: (a.b).c = a.(b.c);

Nhân với số 0: a.0 = 0.a = 0;

Nhân với số 1: a.1 = 1.a = a;

Phân phối đối với phép cộng và phép trừ:
a.(b + c) = a.b + a.c;
a.(b - c) = a.b - a.c.

Ví dụ

Tính một cách hợp lí:

a) 250 . 1476 . 4;

b) 189 . 509 - 189 . 409.

Giải:

a) 250 . 1476 . 4

   = (250 . 4) . 1476

   = 1000 . 1476

   = 1 476 000.

b) 189 . 509 - 189 . 409

   = 189 . (509 - 409)

   = 189 . 100

   = 18 900.

2. Phép chia

Phép chia hết

Số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b (với b ≠ 0), ta được kết quả là số tự nhiên q, ta viết:

a : b = q

Khi đó, ta gọi: asố bị chia, bsố chia, và qthương của a và b.

Nếu a : b = q thì a = b . q.

Nếu a : b = q và q ≠ 0 thì a : q = b.

Phép chia hết có dư

Cho hai số tự nhiên a và b với b ≠ 0. Luôn có hai số q và r (với 0 ≤ r < b) sao cho a = b . q + r.

• Nếu r = 0, ta có a chia hết cho b được thươngq.

• Nếu r ≠ 0, ta có a chia cho b được thươngqsố dưr. Kí hiệu: a : b = q (dư r).

Ví dụ

Đặt tính để tính thương:

a) 139 004 : 236.

b) 5 125 : 320.

Giải:

a)

1 3 9 0 0 4   2 3 6
1 1 8 0       5 8 9
  2 1 0 0          
  1 8 8 8          
    2 1 2 4        
          0        

Vậy 139 004 : 236 = 589.

b)

5 1 2 5   3 2 0
3 2 0     1 6  
1 9 2 5        
1 9 2 0        
      5        

Vậy 5 125 : 320 = 16 (dư 5) (tức là 5 125 = 320 . 16 + 5).


Xem thêm các bài học khác :

CHƯƠNG I. SỐ TỰ NHIÊN

Bài 1. Tập hợp
Bài 2. Tập hợp các số tự nhiên
Bài 3. Phép cộng, phép trừ các số tự nhiên
Bài 4. Phép nhân, phép chia các số tự nhiên
Bài 5. Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên
Bài 6. Thứ tự thực hiện các phép tính
Bài 7. Quan hệ chia hết. Tính chất chia hết
Bài 8. Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5
Bài 9. Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9
Bài 10. Số nguyên tố. Hợp số
Bài 11. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố
Bài 12. Ước chung và ước chung lớn nhất
Bài 13. Bội chung và bội chung nhỏ nhất
Ôn tập chương I