Phát biểu nào sau đây là đúng ?
a) Nếu x ∈ ℕ thì x ∈ ℕ*.
b) Nếu x ∈ ℕ* thì x ∈ ℕ.
Giải:
a) Nếu x ∈ ℕ thì x ∈ ℕ* là phát biểu sai. Vì nếu x = 0 thì 0 ∈ ℕ nhưng 0 ∉ ℕ*.
b) Nếu x ∈ ℕ* thì x ∈ ℕ là phát biểu đúng. Vì x ∈ { 1; 2; 3; 4; ... } thì x ∈ { 0; 1; 2; 3; 4; ... }.
Các số tự nhiên được biểu diễn trên tia số. Cách biểu diễn như sau:
Trong hệ thập phân, ta dùng các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 để viết số tự nhiên. Khi một số có hai chữ số trở lên thì chữ số đầu tiên bên trái khác 0, mỗi chữ số ở vị trí khác nhau thì có giá trị khác nhau.
Kí hiệu $\overline{abc}$ (a ≠ 0) chỉ số tự nhiên có ba chữ số, chữ số hàng trăm là a, chữ số hàng chục là b, chữ số hàng đơn vị là c.
• 575 = 500 + 70 + 5 = 5x100 + 7x10 + 5;
• $\overline{abc}$ = ax100 + bx10 + c;
• $\overline{ab0}$ = ax100 + bx10;
• $\overline{a0c}$ = ax100 + c;
• $\overline{a001}$ = ax1000 + 1.
(Chữ số a ≠ 0)
• Các số tự nhiên từ 1 đến 10 được ghi bằng số La Mã như sau:
| I | II | III | IV | V | VI | VII | VIII | IX | X |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
• Nếu thêm một chữ số X ở dòng 1 của bảng 1, ta được các số La Mã từ 11 đến 20:
| XI | XII | XIII | XIV | XV | XVI | XVII | XVIII | XIX | XX |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
• Nếu thêm hai chữ số X ở dòng 1 của bảng 1, ta được các số La Mã từ 21 đến 30:
| XXI | XXII | XXIII | XXIV | XXV | XXVI | XXVII | XXVIII | XXIX | XXX |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 |
1) Đọc các số La Mã sau:
• XVI = X + VI = 10 + 6 = 16 (đọc là mười sáu);
• XVIII = X + VIII = 10 + 8 = 18 (đọc là mười tám);
• XXII = X + X + II = 10 + 10 + 2 = 22 (đọc là hai mươi hai);
• XXVI = X + X + VI = 10 + 10 + 6 = 26 (đọc là hai mươi sáu);
• XXVIII = X + X + VIII = 10 + 10 + 8 = 28 (đọc là hai mươi tám).
2) Viết các số sau bằng số La Mã:
• 12 = 10 + 2 = X + II = XII;
• 15 = 10 + 5 = X + V = XV;
• 17 = 10 + 7 = X + VII = XVII;
• 24 = 10 + 10 + 4 = X + X + IV = XXIV;
• 25 = 10 + 10 + 5 = X + X + V = XXV;
• 29 = 10 + 10 + 9 = X + X + IX = XXIX.
• Cho hai số tự nhiên a và b khác nhau, thì có một số nhỏ hơn số kia. Nếu a nhỏ hơn b thì ta viết a < b hoặc b > a.
Nếu số a < b và b < c thì a < c.
• Với hai số tự nhiên có số chữ số khác nhau, số nào có nhiều chữ số hơn thì lớn hơn.
• Với hai số tự nhiên có số chữ số bằng nhau, ta lần lượt so sánh từng cặp chữ số ở cùng một hàng (từ trái sang phải) đến khi xuất hiện cặp chữ số khác nhau, khi đó chữ số nào lớn hơn thì số tự nhiên chứa chữ số đó lớn hơn.
So sánh hai số tự nhiên:
a) 35 216 098 và 8 935 789;
b) 69 098 327 và 69 098 357.
Giải:
a) Số 35 216 098 có 8 chữ số; số 8 935 789 có 7 chữ số. Vậy 35 216 098 > 8 935 789.
b) Hai số 69 098 327 và 69 098 357 đều có 8 chữ số, ta lần lượt so sánh từng cặp chữ số ở cùng một hàng (từ trái sang phải) đến khi xuất hiện cặp chữ số khác nhau ở hàng chục là 2 < 5. Vậy 69 098 327 < 69 098 357.
Xem thêm các bài học khác :