Những số tự nhiên nào lớn hơn 1 và có ít ước nhất?
a) Trong các số 11; 12; 25, số nào là số nguyên tố, số nào là hợp số? Vì sao?
b) Lan nói rằng: “Nếu một số tự nhiên không là số nguyên tố thì nó phải là hợp số”. Em có đồng ý với Lan không? Vì sao?
Giải
a) • Số 11 chỉ có hai ước là 1 và 11 nên 11 là số nguyên tố.
• Số 12 ngoài hai ước là 1 và 12, còn có thêm ít nhất một ước là 2 nên 12 là hợp số.
• Số 25 có ba ước là 1; 5; 25 nên 25 là hợp số.
b) Số 0 và số 1 không phải là số nguyên tố và cũng không là hợp số nên em không đồng ý với Lan.
Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố.
Cách 1: phân tích theo cột dọc
Để phân tích số 280 ra thừa số nguyên tố, ta lần lượt chia 280 cho các ước là số nguyên tố của nó.
| 280 | 2 |
| 140 | 2 |
| 70 | 2 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Vậy 280 = 2 . 2 . 2 . 5 . 7 = 23.5.7 .
Chú ý: Khi viết kết quả phân tích một số ra thừa số nguyên tố, ta thường viết các ước nguyên tố theo thứ tự từ nhỏ đến lớn dạng lũy thừa.
Cách 2: phân tích bằng sơ đồ cây
Vậy 280 = 2 . 5 . 7 . 2 . 2 = 23.5.7 .
Nhận xét: Dù phân tích bằng cách nào thì ta cũng được cùng một kết quả.
Phân tích số 60 ra thừa số nguyên tố theo cột dọc.
Giải
60
2
30
2
15
3
5
5
1
Vậy 60 = 2 . 2 . 3 . 5 = 22.3.5 .
Xem thêm các bài học khác :