Ôn tập chương 5. Phân số

Chương 5. PHÂN SỐ

Phân số và các phép tính (cộng, trừ, nhân, chia) phân số.

1. Phân số

Phân số

• Phân số ab\frac{a}{b} (với a, b ∈ ℤ; b ≠ 0) là thương của phép chia a cho b.

Số đối của ab\frac{a}{b} là ab-\frac{a}{b}. Ta có: ab=ab=ab-\frac{a}{b}=\frac{-a}{b}=\frac{a}{-b}.

• Nếu ab=cd\frac{a}{b}=\frac{c}{d}​ thì a.d = b.c. Ngược lại, nếu a.d = b.c thì ab=cd\frac{a}{b}=\frac{c}{d}​.

Tính chất cơ bản của phân số

• ab=a.mb.m\frac{a}{b}=\frac{a.m}{b.m} với m ∈ ℤ, m ≠ 0.

• ab=a:nb:n\frac{a}{b}=\frac{a:n}{b:n} với n ∈ ƯC(a, b).

So sánh phân số

• Ta quy đồng hai phân số cần so sánh về cùng mẫu dương, rồi áp dụng quy tắc:

a < b và m > 0 thì am<bm\frac{a}{m}<\frac{b}{m}

• Tính chất bắc cầu:

Nếu ab<cd\frac{a}{b}<\frac{c}{d}​ và cd<mn\frac{c}{d}<\frac{m}{n}​ thì ab<mn\frac{a}{b}<\frac{m}{n}​.

Giá trị phân số của một số

• Muốn tính giá trị phân số mn\frac{m}{n}​ của số a, ta tính a . mn\frac{m}{n}​.

• Muốn tìm một số khi biết giá trị phân số mn\frac{m}{n}​ của nó là b, ta tính b : mn\frac{m}{n}​.

Hỗn số

• Cho a > b > 0. Nếu a chia cho b được thương là q và số dư là r, thì ta viết ab=qrb\frac{a}{b}=q\frac{r}{b}​ và gọi qrbq\frac{r}{b}​ là hỗn số. Đọc là q, r phần b.

Với hỗn số qrbq\frac{r}{b}​ người ta gọi q là phần số nguyên và rb\frac{r}{b}​ là phần phân số của hỗn số.

• Đổi hỗn số ra phân số: qrb=q.b+rbq\frac{r}{b}=\frac{q.b+r}{b}​ (với q > 0; b > r > 0).

2. Phép tính với phân số

• Cộng hai phân số: ta quy đồng mẫu hai phân số về am\frac{a}{m} và bm\frac{b}{m}, rồi tính như sau:

am+bm=a+bm\frac{a}{m}+\frac{b}{m}=\frac{a+b}{m}

• Trừ hai phân số:

abcd=ab+(cd)\frac{a}{b}-\frac{c}{d}=\frac{a}{b}+\left(-\frac{c}{d}\right)

• Nhân hai phân số:

ab.cd=a.cb.d\frac{a}{b}.\frac{c}{d}=\frac{a.c}{b.d}

• Chia hai phân số:

ab:cd=ab.dc\frac{a}{b}:\frac{c}{d}=\frac{a}{b}.\frac{d}{c}

Phân số cũng giống như số nguyên về: Tính chất của phép cộng và phép nhân; Quy tắc dấu ngoặc; Thứ tự thực hiện các phép tính.


Xem thêm các bài học khác :

Chương 5. PHÂN SỐ

Bài 1. Phân số với tử số và mẫu số là số nguyên
Bài 2. Tính chất cơ bản của phân số
Bài 3. So sánh phân số
Bài 4. Phép cộng và phép trừ phân số
Bài 5. Phép nhân và phép chia phân số
Bài 6. Giá trị phân số của một số
Bài 7. Hỗn số
Ôn tập chương 5. Phân số