Hai phân số có tử số và mẫu số khác nhau có thể bằng nhau không?
Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta được một phân số mới bằng phân số đã cho.
$\frac{a}{b}=\frac{a.m}{b.m}$ (với m ∈ ℤ, m ≠ 0)
1) 12 = $\frac{12}{1}=\frac{12.(-5)}{1.(-5)}=\frac{-60}{-5}$.
Nhận xét: Có thể biểu diễn số nguyên ở dạng phân số với mẫu số (khác 0) tùy ý.
2) Quy đồng mẫu hai phân số $\frac{7}{-6}$ và $\frac{-15}{10}$.
Giải
• $\frac{7}{-6}=\frac{7.10}{(-6).10}=\frac{70}{-60}$.
• $\frac{-15}{10}=\frac{(-15).(-6)}{10.(-6)}=\frac{90}{-60}$.
(Mẫu số giống nhau ở hai phân số là -60 gọi là mẫu số chung của hai phân số. Ta có nhiều cách chọn mẫu số chung)
Nếu chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân số mới bằng phân số đã cho.
$\frac{a}{b}=\frac{a:m}{b:m}$ với m ∈ ƯC(a, b)
Chú ý: Mỗi phân số đều có nhiều phân số bằng nó.
1) Rút gọn các phân số $\frac{-18}{76};\frac{125}{-375}$.
Giải
• $\frac{-18}{76}=\frac{(-18):2}{76:2}=\frac{-9}{38}$.
• $\frac{125}{-375}=\frac{125:(-5)}{(-375):(-5)}=\frac{-25}{75}$.
Chú ý: Khi rút gọn phân số, có thể được nhiều kết quả, nhưng các phân số ở các kết quả đó đều bằng nhau.
2) Viết phân số $\frac{3}{-5}$ thành phân số có mẫu dương.
Giải
$\frac{3}{-5}=\frac{3.(-1)}{(-5).(-1)}=\frac{-3}{5}$.
Tổng quát: $\frac{a}{-b}=\frac{-a}{b}$ (b > 0).
Xem thêm các bài học khác :