Nhận biết hình, công thức tính chu vi và diện tích của hình: tam giác đều, hình vuông, lục giác đều, hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành, hình thang cân.
Hình có trục đối xứng, hình có tâm đối xứng.
Tam giác đều ABC ở hình 4, có:
• Ba cạnh bằng nhau: AB = BC = CA;
• Ba góc ở các đỉnh A, B, C bằng nhau.
Hình vuông ABCD ở hình 6, có:
• Bốn cạnh bằng nhau: AB = BC = CD = DA;
• Hai cạnh đối AB và CD, AD và BC song song với nhau;
• Hai đường chéo bằng nhau: AC = BD;
• Bốn góc ở các đỉnh A, B, C, D là góc vuông.
Cho hình vuông có độ dài cạnh bằng a, ta có:
• Chu vi của hình vuông là C = 4a;
• DIện tích của hình vuông là S = a.a = a2.
Lục giác đều ABCDEG ở hình 8, có:
• Sáu cạnh bằng nhau: AB = BC = CD = DE = EG = GA;
• Ba đường chéo chính cắt nhau tại O và bằng nhau: AD = BE = CG;
• Sáu góc ở các đỉnh A, B, C, D, E, G bằng nhau.
Hình chữ nhật ABCD ở hình 14, có:
• Hai cạnh đối bằng nhau và song song với nhau: AB = DC; AD = BC;
• Hai đường chéo bằng nhau: AC = BD
• Bốn góc ở các đỉnh A, B, C, D đều là góc vuông.
Cho hình chữ nhật có độ dài hai cạnh a và b, ta có:
• Chu vi của hình chữ nhật là C = 2(a + b);
• Diện tích của hình chữ nhật là S = a . b.
Hình thoi ABCD ở hình 16, có:
• Bốn cạnh bằng nhau: AB = BC = CD = DA;
• Hai cạnh đối AB và CD, AD và BC song song với nhau;
• Hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau.
Cho hình thoi có độ dài cạnh là a và độ dài hai đường chéo là m và n, ta có:
• Chu vi của hình thoi là C = 4a;
• Diện tích của hình thoi là S =$\frac{1}{2}$ . m . n.
Hình bình hành ABCD ở hình 25, có:
• Hai cạnh đối bằng nhau và song song với nhau: AB = DC; AD = BC;
• Hai góc ở các đỉnh A và C bằng nhau; hai góc ở các đỉnh B và D bằng nhau.
Cho hình bình hành ABCD có độ dài hai cạnh là a và b, độ dài đường cao ứng với cạnh a là h (xem hình vẽ). Ta có:
• Chu vi của hình bình hành là C = 2(a + b);
• Diện tích của hình bình hành là S = a . h.
Hình thang cân ABCD ở hình 33, có:
• Hai cạnh đáy AB và CD song song với nhau;
• Hai cạnh bên bằng nhau: AD = BC;
• Hai đường chéo bằng nhau: AC = BD
• Hai góc kề với cạnh đáy bằng nhau: hai góc ở đỉnh A và B bằng nhau; hai góc ở đỉnh C và D bằng nhau.
Hình thang cân là hình thang có hai góc kề với cạnh đáy bằng nhau. Cho hình thang như hình vẽ, ta có:
• Chu vi của hình thang bằng tổng độ dài các cạnh;
• Diện tích của hình thang là S = $\frac{(a+b).h}{2}$.
• Đoạn thẳng AB là hình có trục đối xứng và trục đối xứng là đường thẳng d đi qua trung điểm O của AB và vuông góc với AB (Hình 44).
• Đường tròn là hình có nhiều trục đối xứng và mỗi trục đối xứng là đường thẳng đi qua tâm của nó (Hình 45).
• Hình thang cân có 1 trục đối xứng là đường thẳng a (Hình 46).
• Hình lục giác đều có 6 trục đối xứng là các đường thẳng m, n, p, q, r, s (Hình 47).
• Đoạn thẳng AB là hình có tâm đối xứng và tâm đối xứng là trung điểm của nó (Hình 63).
• Đường tròn là hình có tâm đối xứng và tâm đối xứng là tâm của nó (Hình 61).
• Hình thoi có tâm đối xứng là điểm O (Hình 64).
• Hình lục giác đều có tâm đối xứng là điểm O (Hình 65).
Xem thêm các bài học khác :