Ta đã biết 3 . 2 = 6. Phải chăng (-3) . (-2) = -6 ?
Cho số nguyên âm -a và số nguyên dương b. Để nhân hai số -a và b, ta làm như sau:
Bước 1. Bỏ dấu - trước số nguyên âm -a, ta được số nguyên dương a;
Bước 2. Tính tích của hai số nguyên dương a và b, ta được số nguyên dương c.
Bước 3. Thêm dấu - trước số c. Số -c là tích cần tìm.
Tóm tắt, cho số nguyên âm -a và số nguyên dương b, (-a) . b = -(a . b) = -c.
Lưu ý: Tích của hai số nguyên khác dấu là số nguyên âm.
Tính:
a) (-7) . 5;
b) 11 . (-13).
GIải
a) (-7) . 5 = -(7 . 5) = -35.
b) 11 . (-13) = -(11 . 13) = -143.
Nhân hai số nguyên dương chính là nhân hai số tự nhiên khác 0 (đã được học).
Để nhân hai số nguyên âm -a và -b, ta làm như sau:
Bước 1. Bỏ dấu - trước mỗi số, ta được hai số nguyên dương a và b.
Bước 2. Tính tích của hai số nguyên dương a và b, ta có tích cần tìm.
Tóm tắt, cho hai số nguyên âm -a và -b, (-a) . (-b) = a . b.
Lưu ý: Tích của hai số nguyên cùng dấu là số nguyên dương.
Tính giá trị của biểu thức trong mỗi trường hợp sau:
a) -6x - 12 với x = -2;
b) -4y + 20 với y = -8.
Giải
a) Với x = -2 thì -6x-12 = (-6).(-2)-12 = 12-12 = 0.
b) Với y = -8 thì -4y+20 = (-4).(-8)+20 = 32+20 = 52.
Giống như phép nhân các số tự nhiên, phép nhân các số nguyên cũng có các tính chất: giao hoán; kết hợp; nhân với số 1; phân phối của phép nhân đối với phép cộng, phép trừ.
Lưu ý:
• a . 0 = 0 . a = a.
• a . b = 0 thì hoặc a = 0 hoặc b = 0.
Tính một cách hợp lí:
a) (-6).(-3).(-5);
b) 41.81-41.(-19).
Giải
a) (-6).(-3).(-5)
= [(-6).(-5)].(-3)
= 30.(-3) = -90.
b) 41.81-41.(-19)
= 41.[81-(-19)]
= 41.100 = 4 100.
Xem thêm các bài học khác :