Chọn kí hiệu ∈, ∉ thích hợp:
a) -16 ? ℤ.
b) -20 ? ℕ.
Giải
a) -16 là số nguyên âm (có dấu - ở trước số tự nhiên khác 0) nên -16 ∈ ℤ.
b) -20 là số nguyên âm nên -20 ∉ ℕ.
Trục số là một đường thẳng, trên đó điểm a biểu diễn cho số a, điểm 0 là điểm gốc của trục số.
Ta có thể biểu diễn số nguyên trên trục số. Các điểm ... -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ... được biểu diễn theo thứ tự và cách đều nhau, độ dài đoạn thẳng nối hai điểm liên tiếp (chẳng hạn điểm 0 và điểm 1) là 1 đơn vị độ dài. Có hai loại trục số như sau:
• Chiều dương hướng sang phải (được đánh dấu bằng mũi tên);
• Điểm biểu số nguyên âm nằm bên trái điểm 0, điểm biểu số nguyên dương nằm bên phải điểm 0.
• Chiều dương hướng lên trên (được đánh dấu bằng mũi tên);
• Điểm biểu số nguyên âm nằm phía dưới điểm 0, điểm biểu số nguyên dương nằm phía trên điểm 0.
Biểu diễn các số -7, -6, -4, 0, 2, 4 trên một trục số như sau:
• Số -5 là số đối của 5 và số 5 là số đối của -5. Hai số 5 và -5 là hai số đối nhau.
• Hai số 1 và -2 là hai số nguyên không đối nhau.
• Trên trục số nằm ngang, nếu điểm a nằm bên trái điểm b thì số nguyên a nhỏ hơn số nguyên b.
• Trên trục số thẳng đứng, nếu điểm a nằm phía dưới điểm b thì số nguyên a nhỏ hơn số nguyên b.
Nếu a nhỏ hơn b thì ta viết là a < b hoặc b > a.
• Số nguyên âm luôn nhỏ hơn 0;
• Số nguyên dương luôn lớn hơn 0;
• Số nguyên âm luôn nhỏ hơn số nguyên dương;
• Nếu a < b và b < c thì a < c;
• So sánh hai số nguyên dương (số tự nhiên khác 0) đã được học.
• Cho hai số nguyên âm -a và -b, nếu a < b thì -a > -b.
1) Viết các số sau theo thứ tự tăng dần: -6, -12, 40, 0, -18.
Giải
-6, -12, -18 là các số nguyên âm nên các số đó đều nhỏ hơn 0.
40 là số nguyên dương nên lớn hơn 0.
So sánh các số -6, -12, -18 như sau: 18 > 12 > 6 nên -18 < -12 < -6.
Vậy các số theo thứ tự tăng dần là -18, -12, -6, 0, 40.
2) Viết các số sau theo thứ tự giảm dần: -154, -618, -219, 58.
Giải
-154, -618, -219 là các số nguyên âm nên các số đó đều nhỏ hơn số nguyên dương 58.
So sánh các số -154, -618, -219 như sau: 154 < 219 < 618 nên -154 > -219 > -618.
Vậy các số theo thứ tự giảm dần là 58, -154, -219, -618.
Xem thêm các bài học khác :