Cộng hai số nguyên dương chính là cộng hai số tự nhiên khác 0 (đã được học).
Cho hai số nguyên âm -a và -b. Để cộng hai số -a và -b, ta làm như sau:
Bước 1. Bỏ dấu - trước mỗi số, ta được hai số nguyên dương a và b;
Bước 2. Tính tổng của a và b, ta được số nguyên dương c;
Bước 3. Thêm dấu - vào trước số c, ta được -c là tổng cần tìm.
Tóm tắt, (-a) + (-b) = -(a + b) = -c.
Lưu ý:
• Tổng hai số nguyên dương là số nguyên dương.
• Tổng hai số nguyên âm là số nguyên âm.
Tính
a) (-28) + (-82);
b) x + y, biết x = -81 và y = -16.
Giải
a) (-28) + (-82) = -(28 + 82) = -110.
b) x = -81 và y = -16
nên x + y = (-81) + (-16) = -(81 + 16) = -97.
Cho số nguyên âm -a và số nguyên dương b, để cộng hai số -a và b, ta làm như sau:
Đầu tiên, bỏ dấu - trước số nguyên âm -a, ta được hai số nguyên dương a và b. Tiếp theo, so sánh a và b,
• Nếu a > b thì ta tìm hiệu của a và b, ta được số nguyên dương c. sau đó thêm dấu - vào trước c. Số -c là tổng cần tìm.
• Nếu a < b thì ta tìm hiệu của b và a, ta được số nguyên dương c. Số c là tổng cần tìm.
Tóm tắt, cho số nguyên âm -a và số nguyên dương b:
• Nếu a > b thì (-a) + b = -(a - b) = -c.
• Nếu a < b thì (-a) + b = b - a = c.
Chú ý: Hai số nguyên đối nhau có tổng bằng 0, tức là a + (-a) = 0.
Tính
a) (-28) + 82;
b) 51 + (-97).
Giải
a) Ta thấy 82 > 28 nên (-28) + 82 = 82 - 28 = 54.
b) Ta thấy 97 > 51 nên 51 + (-97) = -(97 - 51) = -46.
| • Giao hoán: | a + b = b + a; |
| • Kết hợp: | (a + b) + c = a + (b + c); |
| • Cộng với số 0: | a + 0 = 0 + a = a; |
| • Cộng với số đối: | a + (-a) = (-a) + a = 0. |
Tính một cách hợp lí:
a) 51 + (-97) + 49;
b) 65 + (-42) + (-65).
Giải
a) 51 + (-97) + 49
= (51 + 49) + (-97)
= 100 + (-97) = 3.
b) 65 + (-42) + (-65)
= [65 + (-65)] + (-42)
= 0 + (-42) = -42.
Xem thêm các bài học khác :