"Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau."
Người ta gọi khẳng định trên là một định lí.
Cho định lí: “Nếu hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại O và góc xOy vuông ($\widehat{xOy}$ = 90°) thì các góc $\widehat{yOx'},\widehat{x'Oy'},\widehat{y'Ox}$ đều là góc vuông”.
a) Hãy vẽ hình thể hiện định lí trên.
b) Viết giả thiết và kết luận của định lí.
Giải
a) Hình vẽ thể hiện định lí trên là:
b) Giả thiết của định lí là: "Hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại O và góc xOy vuông ($\widehat{xOy}$ = 90°)".
Kết luận của định lí là: "Các góc $\widehat{yOx'},\widehat{x'Oy'},\widehat{y'Ox}$ đều là góc vuông".
Hãy viết giả thiết, kết luận bằng kí hiệu và chứng minh định lí: “Hai góc cùng bù một góc thứ ba thì bằng nhau”.
Giải
♦ Viết giả thiết, kết luận bằng kí hiệu:
GT
$\widehat{B}$ và $\widehat{C}$ cùng bù với $\widehat{A}$.
KL
$\widehat{B}=\widehat{C}$.
♦ Chứng minh định lí:
• $\widehat{B}+\widehat{A}$ = 180° (vì $\widehat{B}$ và $\widehat{A}$ bù nhau),
suy ra $\widehat{B}$ = 180° - $\widehat{A}$. (1)
• $\widehat{C}+\widehat{A}$ = 180° (vì $\widehat{C}$ và $\widehat{A}$ bù nhau),
suy ra $\widehat{C}$ = 180° - $\widehat{A}$. (2)
Từ (1) và (2) suy ra: $\widehat{B}=\widehat{C}$.
Xem thêm các bài học khác :