Quan sát Hình 5.
a) Tìm các góc kề với $\widehat{tOz}$.
b) Tìm số đo của góc kề bù với $\widehat{mOn}$.
c) Tìm số đo của $\widehat{nOy}$.
d) Tìm số đo của góc kề bù với $\widehat{tOz}$.
Giải
a) Các góc kề với $\widehat{tOz}$ là $\widehat{yOz},\widehat{nOz},\widehat{mOz}$.
b) Góc kề bù với $\widehat{mOn}$ là $\widehat{nOt}$.
Suy ra $\widehat{nOt}$ = 180° - $\widehat{mOn}$ = 180° - 30° = 150°.
c) Ta có, $\widehat{nOy}+\widehat{yOt}=\widehat{nOt}$
Suy ra $\widehat{nOy}=\widehat{nOt}-\widehat{yOt}$ = 150° - 90° = 60°.
d) Góc kề bù với $\widehat{tOz}$ là $\widehat{zOm}$.
Suy ra $\widehat{zOm}$ = 180° - $\widehat{tOz}$ = 180° - 45° = 135°.
a) Vẽ hai đường thẳng ab và cd cắt nhạu tại điểm I. Xác định các cặp góc đối đỉnh trên hình vẽ.
b) Vẽ $\widehat{xOy}$ rồi vẽ $\widehat{tOz}$ đối đỉnh với $\widehat{xOy}$.
c) Các cặp góc $\widehat{xDy}$ và $\widehat{zDt}$ trong Hình 8a và cặp góc $\widehat{xMz}$ và $\widehat{tMy}$ trong Hình 8b có phải là các cặp góc đối đỉnh hay không? Hãy giải thích tại sao.
Giải
Hai đường thẳng ab và cd cắt nhau tại điểm I (xem Hình), ta có:
Tia Ic và tia Id là hai tia đối nhau. Tia Ia và tia Ib là hai tia đối nhau, do đó:
• Góc I1 và góc I3 là hai góc đối đỉnh.
• Góc I2 và góc I4 là hai góc đối đỉnh.
Cách vẽ:
Bước 1: Vẽ góc xOy bất kì.
Bước 1: Vẽ tia Ot là tia đối của tia Ox; vẽ tia Oz là tia đối của tia Oy.
Ta được, $\widehat{tOz}$ đối đỉnh với $\widehat{xOy}$.
c) • Cặp góc $\widehat{xDy}$ và $\widehat{zDt}$ trong Hình 8a không phải là các cặp góc đối đỉnh. Vì mỗi cạnh của góc xDy không là tia đối của một cạnh của góc zDt.
• Cặp góc $\widehat{xMz}$ và $\widehat{tMy}$ trong Hình 8b không phải là các cặp góc đối đỉnh. Vì tia Mx của góc xMz là tia đối của tia Oy của góc tMy, nhưng tia Mz của góc xMz không là tia đối của tia Mt của góc tMy.
Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
Chú ý:
Hai đường thẳng vuông góc
Hai đường thẳng a và b cắt nhau tại O tạo thành bốn góc $\widehat{O_1},\widehat{O_2},\widehat{O_3},\widehat{O_4}$. Do tính chất của hai góc đối đỉnh (hoặc kề bù), ta nhận thấy nếu có một góc vuông thì ba góc còn lại cũng là góc vuông.
Khi đó ta nói hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau, kí hiệu a ⊥ b hoặc b ⊥ a (Hình 13).
Quan sát Hình 12.
a) Tìm góc đối đỉnh của $\widehat{yOv}$.
b) Tính số đo của $\widehat{uOz}$.
c) Tìm số đo x của $\widehat{uOt}$.
Giải
a) Tia Oy của $\widehat{yOv}$ có tia đối là tia Oz; tia Ov của $\widehat{yOv}$ có tia đối là tia Ou.
Do đó, góc đối đỉnh của $\widehat{yOv}$ là $\widehat{uOz}$.
b) $\widehat{uOz}$ và $\widehat{yOv}$ là hai góc đối đỉnh nên $\widehat{uOz}=\widehat{yOv}$ = 110°.
c) $\widehat{uOt}+\widehat{tOz}=\widehat{uOz}$ (vì tia Ot nằm giữa hai tia Ou và Oz)
Suy ra: $\widehat{uOt}=\widehat{uOz}-\widehat{tOz}$ = 110° - 40° = 70°.
Vậy số đo x của $\widehat{uOt}$ là 70°.
Xem thêm các bài học khác :