Làm thế nào để tìm được tổng của hai số nguyên?
Cho a, b là hai số nguyên dương, ta có:
• (+a) + (+b) = a + b;
• (-a) + (-b) = -(a + b).
1) Thực hiện các phép tính sau:
a) 4 + 7; b) (-4) + (-7); c) (-99) + (-11); d) (+99) + (+11); e) (-65) + (-35).
Giải
a) 4 + 7 = 11;
b) (-4) + (-7) = -(4 + 7) = -11;
c) (-99) + (-11) = -(99 + 11) = -110;
d) (+99) + (+11) = 99 + 11 = 110;
e) (-65) + (-35) = -(65 + 35) = -100.
2) Bác Hà là khách quen của cửa hàng tạp hóa nhà bác Lan nên có thể mua hàng trước, trả tiền sau. Hôm qua bác Lan đã cho bác Hà nợ 80 nghìn đồng, hôm nay bác Hà lại được bác Lan cho nợ thêm 40 nghìn đồng nữa. Em hãy dùng số nguyên để giúp bác Lan ghi vào sổ số tiền bác Hà còn nợ bác Lan.
Giải
Tổng số tiền bác Hà nợ bác Lan là: 80 + 40 = 120 (nghìn đồng).
Vậy bác Lan ghi vào sổ số tiền bác Hà có là -120 nghìn đồng.
Cho a, b là hai số nguyên dương, ta có:
• Nếu a > b thì (-a) + b = -(a - b);
• Nếu a < b thì (-a) + b = b - a;
• a và -a là hai số đối nhau, a + (-a) = 0.
1) Thẻ tín dụng trả sau của bác Tám đang ghi nợ 2 000 000 đồng, sau khi bác Tám nộp vào 2 000 000 đồng thì bác Tám có bao nhiêu tiền trong tài khoản? Hãy dùng số nguyên để giải thích.
Giải
Thẻ tín dụng đang ghi nợ 2 000 000 đồng, nghĩa là tài khoản đang có -2 000 000 (đồng).
Bác Tám nộp vào tài khoản 2 000 000 đồng, nghĩa là tài khoản tăng thêm 2 000 000 (đồng).
Vậy số tiền bác Tám có trong tài khoản là: -2 000 000 + 2 000 000 = 0 (đồng).
2) Thực hiện các phép tính sau:
a) 4 + (-7); b) (-5) + 12; c) (-25) + 72; d) 49 + (-51).
Giải
a) 4 + (-7) = -(7 - 4) = -3;
b) (-5) + 12 = 12 - 5 = 7;
c) (-25) + 72 = 72 - 25 = 47;
d) 49 + (-51) = -(51 - 49) = -2.
3) Một tòa nhà có tám tầng được đánh số theo thứ tự 0 (tầng mặt đất), 1, 2, 3, ... , 7 và ba tầng hầm được đánh số -1; -2; -3. Em hãy dùng phép cộng các số nguyên để diễn tả hai tình huống sau đây:
a) Một thang máy đang ở tầng -3, nó đi lên 5 tầng. Hỏi thang máy dừng lại ở tầng mấy?
b) Một thang máy đang ở tầng 3, nó đi xuống 5 tầng. Hỏi thang máy dừng lại ở tầng mấy?
(Ở một số tòa nhà, tầng mặt đất còn được gọi là tầng G).
Giải
a) Ta có: (-3) + 5 = 5 - 3 = 2. Vậy thang máy dừng lại ở tầng 2.
b) Ta có: 3 + (-5) = -(5 - 3) = -2. Vậy thang máy dừng lại ở tầng hầm -2.
• Tính chất giao hoán:
a + b = b + a;
a + 0 = 0 + a = a.
• Tính chất kết hợp: (a + b) + c = a + (b + c).
Thực hiện các phép tính sau:
a) 23 + (-77) + (-23) + 77;
b) (-2 020) + 2 021 + 21 + (-22).
Giải
a) 23 + (-77) + (-23) + 77
= [23 + (-23)] + [(-77) + 77] = 0 + 0 = 0.
b) (-2020) + 2021 + 21 + (-22)
= [(-2020) + (-22)] + (2021 + 21) = (-2042) + 2042 = 0.
Cho a, b là hai số nguyên, ta có: a - b = a + (-b).
Chú ý: Phép trừ luôn thực hiện được trong tập hợp số nguyên.
Thực hiện các phép tính sau:
a) 6 - 9; b) 23 - (-12); c) (-35) - (-60); d) (-47) - 53; e) (-43) - (-43).
Giải
a) 6 - 9 = 6 + (-9) = -(9 - 6) = -3;
b) 23 - (-12) = 23 + 12 = 35;
c) (-35) - (-60) = (-35) + 60 = 60 - 35 = 25;
d) (-47) - 53 = (-47) + (-53) = -(47 + 53) = -100;
e) (-43) - (-43) = 0. (Chú ý: a - a = 0)
Để bỏ dấu ngoặc, ta làm như sau:
• Có dấu + phía trước dấu ngoặc thì giữ nguyên dấu của các số hạng trong ngoặc.
+ (a + b - c) = a + b - c
• Có dấu - phía trước dấu ngoặc thì phải đổi dấu của các số hạng trong ngoặc.
- (a + b - c) = -a - b + c
Tính một cách hợp lí: (-624) - [(376 + 245) - 45].
Giải
(-624) - [(376 + 245) - 45]
= (-624) - (376 + 245 - 45)
= -624 - 376 - 245 + 45
= -(624 + 376 + 245) + 45
= -1245 + 45
= -1200.
Xem thêm các bài học khác :