Bài 2. Thứ tự trong tập hợp số nguyên
Chương 2. SỐ NGUYÊN
Làm thế nào để so sánh hai số nguyên âm?
1. So sánh hai số nguyên
Khi biểu diễn hai số nguyên a, b trên trục số nằm ngang (chiều dương hướng từ trái sang phải), nếu điểm a nằm bên trái điểm b thì ta nói a nhỏ hơn b và ghi là: a < b hoặc b > a (xem Hình).
Nhận xét:
• Mọi số nguyên dương đều lớn hơn 0.
• Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn 0.
• Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn bất kì số nguyên dương nào.
• Với hai số nguyên âm -a và -b, nếu a > b thì -a < -b.
Ví dụ
1) So sánh các cặp số nguyên sau:
a) -10 và -9; b) 2 và -15; c) 0 và -3.
Giải
Biểu diễn các số -10; -9; 2; -15; 0; -3 lên trục số. Ta thấy trên trục số:
a) Điểm -10 nằm bên trái điểm -9 nên -10 < -9.
b) Điểm 2 nằm bên phải điểm -15 nên 2 > -15.
c) Điểm 0 nằm bên phải điểm -3 nên 0 > -3.
2) Cho ba số nguyên a, b, c và biết: a > 2; b < -7; - 1 < c < 1.
Hỏi trong các số nói trên, số nào là số nguyên dương, số nào là nguyên âm và số nào bằng 0?
Giải
Biểu diễn các số 2; -7; -1; 1 lên trục số. Quan sát trục số, ta có:
• a > 2 nên điểm a nằm bên phải điểm 2, suy ra điểm a nằm bên phải điểm 0. vậy a là số nguyên dương.
• b < -7 nên điểm b nằm bên trái điểm -7, suy ra điểm b nằm bên trái điểm 0. vậy b là số nguyên âm.
• -1 < c < 1 nên c = 0.
2. Thứ tự trong tập hợp số nguyên
Sắp xếp thứ tự các số nguyên có rất nhiều ứng dụng trong thực tế.
Ví dụ
Một số sinh vật biển sống gần mặt nước, trong khi đó một số khác lại sống rất sâu dưới đáy đại dương. Hãy sắp xếp các sinh vật biển sau theo thứ tự giảm dần độ cao của môi trường sống.
(Nguồn: https://vi.wikipedia.org/wiki/)
Giải
Số đối của -1000; -180; -6000; -4000 lần lượt là 1000; 180; 6000; 4000.
Ta có: 180 < 1000 < 4000 < 6000 nên -180 > -1000 > -4000 > -6000.
Các sinh vật biển sắp xếp theo thứ tự giảm dần độ cao của môi trường sống như sau:
Cá cờ xanh (Blue marlin); Cá hố (Ribbon fish); Cá đèn (Lantern fish); Sao biển (Brittle star).
Xem thêm các bài học khác :