Ôn tập chương 1. Số hữu tỉ

♦ Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số ${\color{Blue}\frac{a}{b}}$​ với a, b ∈ ℤ, b ≠ 0. Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là ℚ.

♦ Cho hai số hữu tỉ bất kì x, y:

• Ta luôn có: hoặc x = y hoặc x < y hoặc x > y.

• Nếu x < y thì trên trục số nằm ngang, điểm x ở bên trái điểm y.

• Hai số hữu tỉ có điểm biểu diễn trên trục số cách đều và nằm về hai phía điểm gốc 0 là hai số đối nhau. Số đối của x kí hiệu là -x.

♦ Cho x, y là hai số hữu tỉ: x = $\frac{a}{b}$​​, y = $\frac{c}{d}$:​​

• Dùng quy tắc cộng, trừ phân số để tính x + y, x - y.

• x . y = $\frac{a}{b}.\frac{c}{d}=\frac{a.c}{b.d}$​.

• Với y ≠ 0, x : y = $\frac{a}{b}:\frac{c}{d}=\frac{a}{b}.\frac{d}{c}=\frac{a.d}{b.c}$.

Thương của phép chia x cho y (với y ≠ 0) gọi là tỉ số của hai số x và y, kí hiệu là x : y hay $\frac{x}{y}$​.

♦ Phép cộng và nhân số hữu tỉ cũng có tính chất như phép cộng và nhân số nguyên:

Giao hoán, kết hợp, cộng với số 0, nhân với số 1, phân phối của phép nhân đối với phép cộng.

♦ Lũy thừa của một số hữu tỉ:

• Lũy thừa bậc n của một số hữu tỉ x, kí hiệu là xn , là tích của n thừa số x.

Quy ước: x¹ = x;    x⁰ = 1 (với x ≠ 0).

• Các công thức tính lũy thừa:

$x^n=\left(\frac{a}{b}\right)^n=\frac{a^n}{b^n}$

x^m . xⁿ = x^{m + n}

x^m : xⁿ = x^{m - n} (x ≠ 0, m ≥ n)

$\left(x^m\right)^n=x^{m.n}$

♦ Quy tắc dấu ngoặc:

x + (y + z - t) = x + y + z - t

x - (y + z - t) = x - y - z + t

♦ Quy tắc chuyển vế

Với mọi x, y, z ∈ ℚ:     x + y = z thì x = z - y.

♦ Thứ tự thực hiện các phép tính:

• Biểu thức không có dấu ngoặc: Lũy thừa → Nhân và chia → Cộng và trừ.

• Biểu thức có dấu ngoặc: ( ) → [ ] → { }.