Bài 2. Các phép tính với số hữu tỉ

1) Tính:

a) 0,6 + $\frac{3}{-4}$;     b) $\left(-1\frac{1}{3}\right)$ - (-0,8).

Giải

a) 0,6 + $\frac{3}{-4}=\frac{3}{5}+\frac{-3}{4}=\frac{12}{20}+\frac{-15}{20}=\frac{-3}{20}$.

b) $\left(-1\frac{1}{3}\right)$ - (-0,8) = $\frac{-4}{3}-\frac{-4}{5}=\frac{-20}{15}-\frac{-12}{15}=\frac{-8}{15}$.

2) Nhiệt độ hiện tại trong một kho lạnh là -5,8 ^oC. Do yêu cầu bảo quản hàng hóa, người quản lý kho tiếp tục giảm độ lạnh của kho thêm $\frac{5}{2}$ ^oC nữa. Hỏi khi đó nhiệt độ trong kho là bao nhiêu độ C?

Giải

-5,8 - $\frac{5}{2}=\frac{-29}{5}-\frac{5}{2}=\frac{-58}{10}-\frac{25}{10}=\frac{-83}{10}$ = -8,3 (^oC).

Vậy khi đó nhiệt độ trong kho là -8,3 ^oC.

Tính giá trị của biểu thức sau một cách hợp lí:

B = $\left(\frac{-3}{13}\right)+\frac{16}{23}+\left(\frac{-10}{13}\right)+\frac{5}{11}+\frac{7}{23}$.

Giải

B = $\left(\frac{-3}{13}\right)+\left(\frac{-10}{13}\right)+\frac{16}{23}+\frac{7}{23}+\frac{5}{11}$ (giao hoán)

  = $\left(\frac{-3}{13}+\frac{-10}{13}\right)+\left(\frac{16}{23}+\frac{7}{23}\right)+\frac{5}{11}$ (kết hợp)

  = (-1) + 1 + $\frac{5}{11}$ = 0 + $\frac{5}{11}=\frac{5}{11}$. (cộng với số 0)

Tính: a) (-3,5).$\left(1\frac{3}{5}\right)$;     b) $\frac{-5}{9}.\left(-2\frac{1}{2}\right)$.

Giải

a) (-3,5).$\left(1\frac{3}{5}\right)=\frac{-7}{2}.\frac{8}{5}=\frac{(-7).8}{2.5}=\frac{-28}{5}$.

b) $\frac{-5}{9}.\left(-2\frac{1}{2}\right)=\frac{-5}{9}.\frac{-5}{2}=\frac{(-5).(-5)}{9.2}=\frac{25}{18}$.

Tính:

A = $\frac{5}{11}.\left(\frac{-3}{23}\right).\frac{11}{5}$.(-4,6);    B = $\left(\frac{-7}{9}\right).\frac{13}{25}-\frac{13}{25}.\frac{2}{9}$.

Giải

A = $\left(\frac{5}{11}.\frac{11}{5}\right).\left[\frac{-3}{23}.(-4,6)\right]$ (giao hoán và kết hợp)

  = 1.$\frac{3}{5}=\frac{3}{5}$. (nhân với số 1)

B = $\frac{13}{25}.\left(\frac{-7}{9}-\frac{2}{9}\right)$ (phân phối của phép nhân đối với phép cộng)

  = $\frac{13}{25}.(-1)=\frac{13}{25}$. (nhân với số 1)

1) Tính: $\frac{14}{15}:\left(-\frac{7}{5}\right)$;      $\left(-2\frac{2}{5}\right)$:(-0,32).

Giải

• $\frac{14}{15}:\left(-\frac{7}{5}\right)=\frac{14}{15}.\frac{5}{-7}=\frac{14.5}{15.(-7)}=\frac{-2}{3}$.

• $\left(-2\frac{2}{5}\right)$:(-0,32) = $\frac{-12}{5}:\frac{-8}{25}=\frac{-12}{5}.\frac{25}{-8}=\frac{(-12).25}{5.(-8)}=\frac{15}{2}$.

2) Một căn phòng hình chữ nhật có chiều rộng là $\frac{15}{4}$ m, chiều dài là $\frac{27}{5}$ m. Tính tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng của căn phòng đó.

Giải

$\frac{27}{5}:\frac{15}{4}=\frac{27}{5}.\frac{4}{15}=\frac{27.4}{5.15}=\frac{36}{25}$.

Vậy tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng của căn phòng là $\frac{36}{25}$.