Tính: $\left(\frac{-2}{3}\right)^3;\left(\frac{-3}{5}\right)^2$; (-0,5)3; (-0,5)2; 37,570; 3,571.
Giải
• $\left(\frac{-2}{3}\right)^3=\left(\frac{-2}{3}\right).\left(\frac{-2}{3}\right).\left(\frac{-2}{3}\right)=\frac{-8}{27}$.
• $\left(\frac{-3}{5}\right)^2=\left(\frac{-3}{5}\right).\left(\frac{-3}{5}\right)=\frac{9}{25}$.
• (-0,5)3 = (-0,5).(-0,5).(-0,5) = -0,125.
• (-0,5)2 = (-0,5).(-0,5) = 0,25.
• 37,570 = 1.
• 3,571 = 3,57.
• Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng hai số mũ.
xm . xn = xm + n
• Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số khác 0, ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của lũy thừa bị chia trừ đi số mũ của lũy thừa chia.
xm : xn = xm - n (x ≠ 0, m ≥ n)
Tính: (-2)2.(-2)3; (-0,25)7:(-0,25)5; $\left(\frac{3}{4}\right)^4.\left(\frac{3}{4}\right)^3$.
Giải
• (-2)2.(-2)3 = (-2)2+3 = (-2)5 = -32.
• (-0,25)7:(-0,25)5 = (-0,25)7-5 = (-0,25)2 = 0,0625.
• $\left(\frac{3}{4}\right)^4.\left(\frac{3}{4}\right)^3=\left(\frac{3}{4}\right)^{4+3}=\left(\frac{3}{4}\right)^7$.
Khi tính lũy thừa của lũy thừa, ta giữ nguyên cơ số và nhân hai số mũ.
$\left(x^m\right)^n=x^{m.n}$
Thay số thích hợp vào dấu ? trong các câu sau:
a) $\left[\left(\frac{-2}{3}\right)^2\right]^5=\left(\frac{-2}{3}\right)^?$; b) $\left[(0,4)^3\right]^3$ = (0,4)?; c) $\left[(7,31)^3\right]^0$ = ?.
Giải
a) $\left[\left(\frac{-2}{3}\right)^2\right]^5=\left(\frac{-2}{3}\right)^{2.5}=\left(\frac{-2}{3}\right)^{10}$. Vậy dấu ? là 10.
b) $\left[(0,4)^3\right]^3$ = (0,4)3.3 = (0,4)9. Vậy dấu ? là 9.
c) $\left[(7,31)^3\right]^0=(7,31)^{3.0}=(7,31)^0$ = 1. Vậy dấu ? là 1.
Xem thêm các bài học khác :