Bài 4. Khảo sát và vẽ đồ thị một số hàm số cơ bản

Bước 1. Tìm tập xác định của hàm số

Bước 2. Xét sự biến thiên của hàm số

- Tìm đạo hàm y', xét dấu y', xác định khoảng đơn điệu, cực trị (nếu có) của hàm số.

- Tìm giới hạn tại vô cực, giới hạn vô cực của hàm số và các đường tiệm cận của đồ thị hàm số (nếu có).

- Lập bảng biến thiên của hàm số.

Bước 3. Vẽ đồ thị của hàm số

- Xác định các điểm cực trị (nếu có), giao điểm của đồ thị với các trục tọa độ (nếu có và dễ tìm), ...

- Vẽ các đường tiệm cận của đồ thị hàm số (nếu có).

- Vẽ đồ thị hàm số.

Chú ý: Chỉ ra tâm đối xứng và trục đối xứng của đồ thị hàm số (nếu có).

Bạn đọc xem trong sách Toán 12 tập một - Chân trời sáng tạo, khảo sát một số hàm số như:

$y=ax^3+bx^2+cx+d(a≠0)$.

$y=\frac{ax+b}{cx+d}(c≠0,ad-bc≠0)$.

$y=\frac{ax^2+bx+c}{mx+n}(a≠0,m≠0)$ (đa thức tử không chia hết cho đa thức mẫu).