Trong toán học, mỗi cách chọn 2 vận động viên từ 8 vận động viên để tạo thành một cặp đấu được gọi là gì?
• Cho tập hợp A gồm n phần tử và một số nguyên k với 1 ≤ k ≤ n. Mỗi tập con gồm k phần tử được lấy từ n phần tử của A gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử đó.
• Kí hiệu ${\color{Blue}C_n^k}$ là số tổ hợp chập k của n phần tử với 1 ≤ k ≤ n. Ta có: $C_n^k=\frac{A_n^k}{k!}$.
Quy ước: 0! = 1; $C_n^0$ = 1. Ta có công thức sau:
$C_n^k=\frac{n!}{k!(n-k)!}$ với 0 ≤ k ≤ n.
$C_n^k=C_n^{n-k}$ (0 ≤ k ≤ n);
$C_{n-1}^{k-1}+C_{n-1}^k=C_n^k$ (1 ≤ k < n).
1) Viết tất cả tổ hợp chập 2 của 3 phần tử a, b, c.
2) Trong một buổi tập huấn cho các bí thư chi đoàn có 10 bạn nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 3 bạn nam để tham gia một trò chơi?
Giải
1) Các tổ hợp chập 2 của 3 phần tử a, b, c là: {a; b}, {a; c}, {b; c}.
2) Mỗi cách chọn 3 bạn nam trong 10 bạn nam là một tổ hợp chập 3 của 10 bạn nam, do đó có $C_{10}^3$ = 120 (cách chọn).
Xem thêm các bài học khác :