Bài 1. Số vô tỉ. Căn bậc hai số học

Hãy biểu diễn các số hữu tỉ sau đây dưới dạng số thập phân: $\frac{12}{25};\frac{27}{2};\frac{10}{9}$.

Giải

$\frac{12}{25}$ = 0,48; $\frac{27}{2}$ =13,5; $\frac{10}{9}$ = 1,111... = 1,(1).

Hoàn thành các phát biểu sau:

a) Số a = 5,123 là một số thập phân hữu hạn nên a là số .?.

b) Số b = 6,15555…. = 6,1(5) là một số thập phân vô hạn tuần hoàn nên b là số .?.

c) Người ta chứng minh được π = 3,14159265... là một số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Vậy π là số .?.

d) Cho biết số c = 2,23606… là một số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Vậy c là số .?.

Giải

a) Số a = 5,123 là một số thập phân hữu hạn nên a là số hữu tỉ.

b) Số b = 6,15555…. = 6,1(5) là một số thập phân vô hạn tuần hoàn nên b là số hữu tỉ.

c) Người ta chứng minh được π = 3,14159265... là một số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Vậy π là số vô tỉ.

d) Cho biết số c = 2,23606… là một số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Vậy c là số vô tỉ.

1) Viết các căn bậc hai số học của 16; 7; 10; 36.

Giải

Căn bậc hai số học của 16 là 4 vì 4 > 0 và 4² = 16. Ta viết $\sqrt{16}$ = 4.

Căn bậc hai số học của 7 là $\sqrt{7}$ vì $\sqrt{7}$ > 0 và $(\sqrt{7})^2$ = 7.

Căn bậc hai số học của 10 là $\sqrt{10}$ vì $\sqrt{10}$ > 0 và $(\sqrt{10})^2$ = 10.

Căn bậc hai số học của 36 là 6 vì 6 > 0 và 6² = 36. Ta viết $\sqrt{36}$ = 6.

2) Tính độ dài cạnh của một mảnh đất hình vuông có diện tích là 169 m².

Giải

Gọi độ dài cạnh của mảnh đất hình vuông là a (m) (a > 0).

Theo đề bài ta có a² = 169 suy ra a = $\sqrt{169}$ = 13 (m).

Vậy độ dài cạnh của mảnh đất hình vuông là 13 m.