Giải các bất phương trình bậc hai sau:
a) 15x2 + 7x – 2 ≤ 0; b) -2x2 + x – 3 < 0.
Giải
a) f(x) = 15x2 + 7x – 2 (với a = 15 > 0) có hai nghiệm $x_1=\frac{-2}{3},x_2=\frac{1}{5}$.
Ta có bảng xét dấu của f(x) như sau:
x
-∞
$\frac{-2}{3}$
$\frac{1}{5}$
+∞
f(x)
+
0
-
0
+
Vậy bất phương trình 15x2 + 7x – 2 ≤ 0 có tập nghiệm S = $\left[\frac{-2}{3};\frac{1}{5}\right]$.
b) g(x) = -2x2 + x – 3 (với a = -2 < 0) có ∆ = 12 – 4.(-2).(-3) = -23 < 0 nên g(x) < 0 với ∀x ∈ ℝ.
Vậy bất phương trình -2x2 + x – 3 < 0 có tập nghiệm S = ℝ.
Xem thêm các bài học khác :