• Trái đất có diện tích toàn bộ bề mặt là 510,072 triệu km2 (Nguồn: https://vi.wikipedia.org). Số 510,072 (triệu km2) là số gần đúng.
• Hóa đơn tiền điện tháng 4/2021 của gia đình bác Mai là 763 951 đồng. Thực tế, bác đã thanh toán hóa đơn số tiền là 764 000 đồng. Số 764 000 (đồng) là số gần đúng.
Một bồn hoa có dạng hình tròn với bán kính là 0,8 m.
Gọi diện tích của bồn hoa là S. Lấy π ≈ 3,14, ta có số gần đúng của S lá S1 = 3,14 . (0,8)2 = 2,0096 (m2).
Sai số tuyệt đối của số gần đúng S1 là ∆S1 = |S - 2,0096|. Để ước lượng ∆S1 ta làm như sau:
Do 3,14 < π < 3,15 nên 3,14.(0,8)2 < π.(0,8)2 < 3,15.(0,8)2 ⇔ 2,0096 < S < 2,016
⇒ |S - 2,0096| < 2,016 - 2,0096. Vậy ∆S1 < 0,0064.
Ta nói: Diện tích gần đúng S1 của bồn hoa là 2,0096 (m2) có sai số tuyệt đối không vượt quá 0,0064 (m2) hay có độ chính xác d = 0,0064 (m2). Khi đó ta viết:
S = 2,0096 $\pm$ 0,0064 (m2).
Sai số tương đối của số gần đúng S1 là δS1 = $\frac{d}{S_1}=\frac{0,0064}{2,0096}=\frac{1}{314}$ ≈ 0,32%.
Cho a là một số nguyên hoặc một số thập phân.
Khi quy tròn a đến một hàng nào đó thì số nhận được, gọi là số quy tròn của số ban đầu.
Xét chữ số k ngay sau hàng quy tròn:
• Nếu k < 5 thì ta thay thế chữ số k và các chữ số bên phải k bởi số 0.
• Nếu k ≥ 5 thì ta cộng thêm 1 đơn vị vào chữ số của hàng quy tròn, sau đó thay thế chữ số k và các chữ số bên phải k bởi số 0.
Nhận xét: Số quy tròn của a có sai số tuyệt đối không vượt quá nửa đơn vị của hàng quy tròn. Như vậy, ta có thể lấy độ chính xác của số quy tròn bằng nửa đơn vị của hàng quy tròn.
Quy ước: Cho a là số gần đúng với độ chính xác d. Khi quy tròn a mà không chỉ rõ hàng quy tròn thì ta quy tròn a đến hàng thấp nhất mà d nhỏ hơn một đơn vị của hàng đó.
Chú ý: Trong thực tiễn, việc biểu diễn số vô tỉ về dạng số thập phân là không đơn giản. Ngày nay, ta có thể sử dụng máy tính cầm tay hoặc các phương tiện tính toán hiện đại để giải quyết vấn đề đó.
1) Hãy viết số quy tròn của số gần đúng a = 28,4156 biết $\overline{a}$ = 28,4156 ± 0,0001.
2) Sử dụng máy tính cầm tay, tính $\sqrt[3]{15}$ : 5 - 2 (trong kết quả lấy hai chữ số ở phần thập phân).
Giải
1) Do 0,00001 < d = 0,0001 < 0,001 nên hàng thấp nhất mà d nhỏ hơn một đơn vị của hàng đó là hàng phần nghìn. Vậy số quy tròn của a là 28,416.
2) $\sqrt[3]{15}$ : 5 - 2 ≈ -1,506757... ≈ -1,51.
Xem thêm các bài học khác :