Giả sử một công việc có thể được thực hiện theo phương án A hoặc phương án B.
Phương án A có m cách thực hiện, phương án B có n cách thực hiện không trùng với bất kì cách nào của phương án A.
Khi đó, công việc có thể thực hiện theo m + n cách.
Hà có 5 cuốn sách khoa học, 4 cuốn tiểu thuyết và 3 cuốn truyện tranh (các sách khác nhau từng đôi một). Hà đồng ý cho Nam mượn một cuốn sách trong số đó để đọc. Nam có bao nhiêu cách chọn một cuốn sách để mượn?
Giải
Nam có ba cách để mượn sách:
Cách 1: Mượn sách khoa học, có 5 cách.
Cách 2: Mượn tiểu thuyết, có 4 cách.
Cách 3: Mượn truyện tranh, có 3 cách.
Áp dụng quy tắc cộng, ta có số cách để Nam mượn sách là: 5 + 4 + 3 = 12 (cách).
Giả sử một công việc được chia thành hai công đoạn.
Công đoạn thứ nhất có m cách thực hiện và ứng với mỗi cách đó có n cách thực hiện công đoạn thứ hai.
Khi đó, công việc có thể thực hiện theo m.n cách.
Một mẫu xe ô tô có 4 màu ngoại thất là trắng, đen, cam và bạc. Mẫu xe này cũng có hai màu nội thất là đen và xám.
a) Khách hành có bao nhiêu lựa chọn về màu ngoại thất và nội thất khi mua một chiếc xe ô tô mẫu này?
b) Hãy vẽ sơ đồ hình cây để giải thích cho kết quả tính toán ở trên.
Giải
a) Việc mua một chiếc xe ô tô được chia làm hai công đoạn: chọn màu ngoại thất và chọn màu nội thất.
Chọn màu ngoại thất: có 4 cách.
Ứng với mỗi cách chọn màu ngoại thất, có 2 cách chọn màu nội thất.
Theo quy tắc nhân, có 4.2 = 8 cách chọn mua một chiếc xe ô tô.
b) Ta có sơ đồ hình cây như sau:
Từ sơ đồ hình cây này, ta thấy có 8 cách chọn mua một chiếc xe ô tô.
Xem thêm các bài học khác :